Problema: Dado un arreglo no vacío de enteros nums cada elemento aparece exactamente dos veces excepto uno. Encuentra ese número único. Se debe implementar una solución con complejidad de tiempo lineal y usando solo espacio extra constante.
Enfoque inicial: Una solución intuitiva es contar cada número y devolver el que tenga cuenta uno. En C# se puede lograr con LINQ usando GroupBy y OrderBy Count para agrupar y ordenar por frecuencia. Ejemplo de enfoque con LINQ aunque no cumple estrictamente la restricción de espacio constante:
public int SingleNumber(int[] nums) { return nums.GroupBy(x => x).OrderBy(g => g.Count()).First().Key; }
Solución óptima y explicación: La forma ideal que cumple tiempo lineal y espacio constante utiliza la operación XOR bit a bit. Propiedades útiles de XOR: a xor a = 0 y a xor 0 = a además es conmutativa y asociativa. Si aplicamos XOR acumulado sobre todos los elementos, los números que aparecen dos veces se cancelan entre sí y queda el número único. Complejidad O(n) y espacio O(1).
public int SingleNumber(int[] nums) { int resultado = 0; foreach (int n in nums) resultado ^= n; return resultado; }
Notas prácticas: La versión con XOR es muy eficiente y clara para este problema clásico. Si necesitas una solución que además registre o depure ocurrencias puedes combinar técnicas pero recuerda que cualquier estructura auxiliar como diccionarios incrementará el uso de memoria.
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