En este artículo exploramos una serie de métodos matemáticos avanzados destinados a la resolución de ecuaciones no lineales, pasando por estrategias de globalización, análisis de sensibilidad y diferenciación automática. Además, se describen capacidades especiales como la explotación automática de la dispersión y el uso de métodos de Krylov para la resolución de sistemas no lineales.
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El documento también examina la robustez de estos métodos aplicados a diversos problemas de prueba, incluyendo el modelo de batería Doyle-Fuller-Newman y sistemas no lineales de gran escala. Estos enfoques son fundamentales para mejorar la precisión y eficiencia en la modelización matemática aplicada.
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