Resolviendo LeetCode hasta alcanzar el top 1 por ciento - Día 60
Problema Power of Four: dado un entero n determinar si n es potencia de cuatro, es decir si existe un entero k mayor o igual a 0 tal que n es igual a 4 elevado a k. Devuelve True si lo es y False en caso contrario.
Resumen de la idea: una forma ingenua es multiplicar 4 hasta superar n y comprobar si en algún momento coincide. Una estrategia optimizada evita flotantes y usa divisiones enteras sucesivas entre 4 mientras n sea divisible por 4 y distinto de cero. Si al final llegamos a 1, n es potencia de cuatro.
Algoritmo usado: Division iterativa. Mientras n sea distinto de 1 comprobar si n es cero o n modulo 4 distinto de 0 y devolver False en ese caso. En caso contrario dividir n entre 4 de forma entera y repetir. Si se sale del bucle, devolver True.
Implementacion en Python: class Solution: def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool: while n != 1: if n % 4 != 0 or n == 0: return False n //= 4 return True
Complejidad temporal y espacial: Tiempo O(log4 n) ya que en cada paso dividimos n entre 4. Espacio O(1) uso constante de memoria.
Puntos clave: las potencias de cuatro son potencias de dos con exponentes pares en la representacion binaria. Alternativa con trucos de bits: comprobar que n es potencia de dos usando n & (n - 1) == 0 y complementar con la propiedad que permite distinguir potencias de cuatro, por ejemplo comprobando la posicion del bit o usando expresiones aritméticas equivalentes.
Reflexion: este tipo de ejercicios sobre potencia de X aparece con frecuencia y es util dominar tanto la version matematica simple como las versiones con bit trick. Practicar division iterativa es seguro y robusto; los trucos bit a bit son elegantes y eficientes para entrevistas.
Problemas relacionados: Power of Two, Power of Three y otras variantes donde se aplica la misma tecnica de divisiones iterativas o comprobaciones bit a bit.
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Progreso personal del dia 60: problemas resueltos 416; confianza hoy alta; leetcode rating aproximado 1572. Comprobar y repetir ejercicios similares ayuda a consolidar patrones y a prepararse para entrevistas tecnicas.
