Este artículo presenta una nueva jerarquía de contextualidad generalizada que refina la dicotomía tradicional entre teorías contextual y no contextual. En lugar de una respuesta binaria, proponemos un marco continuo que clasifica distintos grados de contextualidad en términos operativos y cuantificables, ofreciendo así una lente más sutil para comparar teorías físicas y modelos de información cuántica.
El enfoque se articula mediante teorías probabilísticas generales GPTs que sirven como lenguaje unificado para describir comportamientos experimentales y modelos teóricos. Dentro de este marco se construye una teoría de recursos donde las simulaciones se consideran operaciones gratuitas, permitiendo evaluar qué tanto recurso de contextualidad es necesario para reproducir ciertos comportamientos. Esta perspectiva convierte la contextualidad en un recurso cuantificable y utilizable, análogo a cómo se trata la entropía o la entanglement en otras teorías de recursos.
Como medida concreta se introduce el exceso clásico como nuevo monotono para cuantificar la contextualidad. El exceso clásico mide la cantidad mínima de probabilidad o estructura clásica adicional que hay que añadir a una descripción para reproducir los resultados observados sin contextualidad. Junto a ello, el protocolo de multiplexación con paridad oculta actúa como otro monotono operativo: su rendimiento distingue distintos niveles de contextualidad y proporciona una forma práctica de evaluar cuánto de contextualidad contiene una teoría en aplicaciones reales.
Al trascender la simple distinción sí o no, esta jerarquía permite comparar teorías con mayor resolución y entender la contextualidad como un recurso aprovechable para el procesamiento de información cuántica. Esto abre la puerta a diseñar protocolos que exploten grados intermedios de contextualidad en tareas como comunicación segura, cálculo cuántico inspirado o mejoras en algoritmos híbridos cuántico-clásicos.
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