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Los flujos normalizadores se han convertido en una herramienta fundamental dentro del modelado generativo, permitiendo transformar distribuciones simples en distribuciones complejas mediante funciones invertibles. Sin embargo, el diseño de biyecciones escalares que sean a la vez expresivas, suaves y analíticamente invertibles representa un reto técnico considerable. Las transformaciones afines son suaves pero carecen de capacidad expresiva; los splines monótonos ofrecen control local pero operan en dominios acotados y son solo suaves por tramos; los flujos residuales requieren inversión numérica. Frente a esto, recientes avances proponen familias de biyecciones analíticas globalmente suaves (C^8), definidas sobre todo R y con inversa cerrada explícita, combinando lo mejor de cada enfoque. Estas funciones no solo mejoran el rendimiento en flujos de acoplamiento, sino que permiten arquitecturas novedosas como flujos radiales, que transforman la coordenada radial preservando la dirección angular, ofreciendo estabilidad en el entrenamiento e interpretabilidad geométrica. En problemas con estructura radial, logran calidad comparable a flujos de acoplamiento con mil veces menos parámetros. Este tipo de innovaciones tiene aplicaciones directas en campos como la física de altas energías, donde se han utilizado para simular teorías de campos en redes, superando problemas de colapso modal.
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