LeetCode 268 Número Faltante (C#) — Enunciado: se recibe un arreglo de números distintos que pertenecen al rango 0 a n con exactamente un número faltante. El objetivo es encontrar ese número faltante. Un error común es asumir que el mayor valor del arreglo es n; en realidad n representa el tamaño del conjunto 0..n y la longitud del arreglo es n, por lo que hay n elementos distintos elegidos entre n+1 posibles valores.
Idea clave: usar la fórmula de Gauss para la suma de los primeros n números naturales. La suma esperada de los valores 0..n es Sum = n * (n + 1) / 2. Si restamos la suma real de los elementos del arreglo a la suma esperada obtenemos el número que falta.
Implementación en C# ejemplo: public int MissingNumber(int[] nums) { int n = nums.Length; int expectedSum = n * (n + 1) / 2; int actualSum = 0; foreach (int num in nums) { actualSum += num; } return expectedSum - actualSum; }
Ejemplo paso a paso: si nums = [0, 3, 1] entonces la suma real es 0 + 3 + 1 = 4. Aquí n = 3 porque el arreglo tiene longitud 3. La suma esperada por Gauss es 3 * (3 + 1) / 2 = 6. La diferencia 6 - 4 = 2 es el número faltante.
Complejidad: tiempo O(n) porque recorremos el arreglo una vez; espacio O(1) usando solo variables escalares. Alternativas: se puede resolver también con XOR para obtener la misma complejidad temporal y espacial sin riesgo de overflow por sumas grandes.
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