Los registros de electroencefalografía generan matrices de covarianza que no son vectores ordinarios sino objetos con estructura geométrica propia. Tratar esas matrices como datos euclidiandos suele desperdiciar información valiosa y puede degradar la convergencia de modelos entrenados por optimización numérica. En este contexto surge la idea de tokenizar cada covarianza como entrada para arquitecturas tipo Transformer, pero con la salvedad de que la manera en que se realiza la incrustación determina tanto la fidelidad de la representación como la estabilidad del entrenamiento.
Un marco unificado para tokens SPD propone comparar alternativas de incrustación en tres familias conceptuales: mapeos que linealizan el espacio mediante transformaciones logarítmicas, aproximaciones basadas en raíces o factorizaciones que atenúan la condición numérica y aproximaciones puramente euclidianas aplicadas a vectores derivados. Cada familia introduce un compromiso distinto entre costes computacionales, preservación de distancias y sensibilidad a condicionamiento del gradiente. Elegir la incrustación adecuada depende de factores prácticos como el número de electrodos, el presupuesto de tiempo de entrenamiento y la latencia aceptable en la inferencia.
Desde la perspectiva teórica, las incrustaciones que respetan la geometría de las SPD tienden a mejorar la condicionabilidad del gradiente y a reducir oscilaciones numéricas durante el descenso. Otras aproximaciones más sencillas pueden ser más rápidas en escenarios de muy baja dimensionalidad, donde el coste de descomposiciones matriciales no compensa la ganancia en estabilidad. Además, normalizaciones aplicadas en el espacio de incrustación pueden reproducir de forma aproximada operaciones intrínsecas del espacio de matrices, con un error controlable que en la práctica se traduce en mejores tasas de convergencia para conjuntos con muchos canales.
En pruebas comparativas sobre paradigmas típicos de EEG, como imaginación motora, potenciales evocados y estimulación visual, la elección de incrustación afectó tanto la precisión final como la robustez del entrenamiento. Las incrustaciones que incorporan la estructura SPD mostraron ventajas en configuraciones con gran número de sensores, mientras que en escenarios muy reducidos la diferencia respecto a estrategias euclidianas fue menos aparente. Estos resultados invitan a diseñar pipelines adaptativos que seleccionen la incrustación según la dimensionalidad y las restricciones operativas.
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En conclusión, el diseño de un Transformer orientado a tokens SPD para clasificación de EEG debe ser holístico: evaluar la geometría de los datos, seleccionar estrategias de incrustación en función del compromiso entre precisión y carga computacional, aplicar normalizaciones congruentes con la estructura matricial y desplegar la solución mediante software a medida integrado en la nube. Contar con un socio tecnológico que combine experiencia en desarrollo, seguridad y servicios de inteligencia de negocio facilita el tránsito desde la investigación hasta soluciones operativas escalables.
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