En el ámbito del control óptimo con hamiltonianos implícitos, la retropropagación sin jacobiano es una técnica fundamental que plantea desafíos significativos para los métodos de funciones de valor basados en el aprendizaje. En un reciente trabajo, se introdujo un enfoque profundo implícito utilizando Retropropagación sin Jacobiano (JFB) para abordar esta problemática, aunque solo se establecieron garantías de descenso por muestra. En este documento, se establecen garantías de convergencia para JFB en el entorno de minibatch estocástico, demostrando que las actualizaciones resultantes convergen a puntos estacionarios del objetivo control óptimo esperado. Además, se demuestra la escalabilidad en problemas sustancialmente de dimensiones más altas, como el consumo óptimo multiagente y el control de cuadricópteros y bicicletas basado en enjambres. En conjunto, nuestros resultados ofrecen justificación teórica y evidencia empírica para el uso de JFB en el control óptimo de alta dimensión con hamiltonianos implícitos.
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