Redes neuronales de partición de unidad para clasificación interpretable con regiones de clase explícitas

Las redes neuronales han demostrado ser una herramienta poderosa en el campo de la clasificación, sin embargo, su interpretación puede resultar complicada. En modelos basados en softmax, las regiones de clase se definen implícitamente como soluciones a sistemas de desigualdades entre logits, lo que dificulta su extracción y visualización.

Para abordar esta dificultad, se han desarrollado las Redes Neuronales de Partición de Unidad (PUNN), una arquitectura que permite que las probabilidades de clase surjan directamente de una partición de unidad aprendida, sin necesidad de una capa softmax. En las PUNN, se construyen funciones no negativas $h_1, \ldots, h_k$ que satisfacen $\sum_i h_i(x) = 1$, donde cada $h_i(x)$ representa directamente $P(\text{clase } i \mid x)$. A diferencia de softmax, donde las regiones de clase se definen de forma implícita a través de desigualdades entre los logits, cada función de partición PUNN $h_i$ define directamente la probabilidad de la clase $i$ como una función independiente de $x.

Las PUNN se han demostrado ser densas en el espacio de mapas de probabilidad continuos en dominios compactos. Las funciones de compuerta $g_i$ que definen la partición pueden utilizar diversas funciones de activación (sigmoide, gaussiana, bump) y diferentes parametrizaciones que van desde MLP flexibles hasta diseños informados por la forma eficientes en parámetros (cáscaras esféricas, elipsoides, armónicos esféricos).

Experimentos realizados en datos sintéticos, conjuntos de datos de benchmarks y MNIST han demostrado que las PUNN con compuertas basadas en MLP alcanzan una precisión dentro del 0.3-0.6\% de los perceptrones multicapa estándar. Cuando los datos se ajustan a estructuras geométricas previamente establecidas, las compuertas informadas por la forma logran una precisión comparable con hasta 300 veces menos parámetros. Estos resultados muestran que las arquitecturas interpretables por diseño pueden competir con modelos de caja negra al proporcionar asignaciones transparentes de probabilidad de clase.

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