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El aprendizaje profundo ha revelado recientemente la existencia de leyes de escala, demostrando que el rendimiento del modelo sigue tendencias predecibles basadas en el tamaño del conjunto de datos y del modelo. Inspirados por estos hallazgos y los fenómenos fascinantes que surgen en el régimen sobreparametrizado, examinamos una dirección paralela: ¿rigen leyes de escala similares las incertidumbres predictivas en el aprendizaje profundo?
En modelos paramétricos identificables, estas leyes de escala pueden derivarse de manera directa tratando los parámetros del modelo de una manera bayesiana. En este caso, por ejemplo, obtenemos tasas de contracción de $O(1/N)$ para la incertidumbre epistémica con respecto al número de datos $N$. Sin embargo, en modelos sobreparametrizados, estas garantías no se mantienen, lo que conduce a comportamientos en gran medida inexplorados. En este trabajo, demostramos empíricamente la existencia de leyes de escala asociadas con diversas medidas de incertidumbre predictiva con respecto al tamaño del conjunto de datos y del modelo.
A través de experimentos en tareas de visión e lenguaje, observamos tales leyes de escala para la incertidumbre predictiva dentro y fuera de la distribución, estimadas a través de métodos populares de inferencia bayesiana aproximada y de ensamblaje. Además de la elegancia de las leyes de escala y la utilidad práctica de extrapolar las incertidumbres a conjuntos de datos o modelos más grandes, este trabajo proporciona pruebas contundentes para disipar el escepticismo recurrente contra los enfoques bayesianos.
Nuestros hallazgos muestran que "tantos datos" generalmente no son suficientes para que la incertidumbre epistémica sea despreciable.
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